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    已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：

    由柯西不等式定理构造不等式≤[（cosθ）2+（sinθ）2]（cos2θ+sin2θ）直接证明即可．

    解析试题分析：证明：由柯西不等式，得

    ≤[（cosθ）2+（sinθ）2]（cos2θ+sin2θ）
    =（acos2θ+bsin2θ）
    ＜．…（10分）
    考点：柯西不等式在函数极值中的应用；柯西不等式的几何意义
    点评：本题考查了柯西不等式证明不等式的方法，属于基础题．

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    已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
    (1)求证:a2+b2+c2≥.
    (2)求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
    (2)设a>－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

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    设正数,
    (1)满足，求证：；
    (2)若，求的最小值。

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    （本小题满分10分）选修4－5：不等式选修
    在，的前提下，求a的一个值，是它成为的一个充分但不必要条件。

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    证明不等式：
    （1）（5分）设求证：
    （2）（5分）已知求证：
    （3）（5分）已知求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4-5：不等式选讲
    已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2．
    （1）求整数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式：．

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    （8分）已知 是正实数, 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
    （Ⅰ）ab+bc+ac；
    （Ⅱ）

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