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    已知函数f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
    （1）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求m的值；
    （2）设m＜0，若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

    解：（1）f'（x）=3mx2+6x-3．
    因为函数f（x）在x=-1处取得极值，所以f'（-1）=0，
    所以3m-6-3=0．
    解得m=3．
    （2）当m＜0时，f'（x）=3mx2+6x-3，是开口向下的抛物线，
    要使f'（x）在（2，+∞）上存在子区间使f'（x）＞0，
    应满足或
    解得或，
    所以m的取值范围是
    分析：（1）由题意可得，f′（-1）=0，代入即可求出m的值．
    （2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，则存在区间I⊆（2，+∞），使得x∈I时，f′（x）＞0，即可求得m的取值范围．
    点评：本题的考点是函数在某点取极值的条件，考查函数存在极值的性质：函数在x=x0处取得极值，则f′（x0）=0，但f′（x0）=0，函数在x=x0处不一定是极值点；区分函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间与函数f（x）在（2，+∞）单调递增是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m•2x+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
    （1）求Sn及an；
    （2）若数列{cn}满足cn=6nan-n，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m（x+
    1
    x
    ）的图象与h（x）=（x+
    1
    x
    ）+2的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求m的值；
    （2）若g（x）=f（x）+
    a
    4x
    在（0，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下两题任选一题：（若两题都作，按第一题评分）
    （一）：在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线θ=
    π
    3
    （ρ∈R）的距离
    		3
    2
    		3
    2
    ；
    （二）：已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，当不等式f（x+2）≥0的解集为[-2，2]时，实数m的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （1）求m的值；
    （2）若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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