分析 (1)推导出PA⊥平面ABCD,从而PA⊥CD,AD⊥CD,进而CD⊥平面PAD,CD⊥AR,由此能证明AR⊥平面PCD.
(2)过N作NF⊥平面ABCD,交AB于F,连结MF,过C作CE∥AQ,交AB于E,从而NF∥PA,MF∥AQ,进而平面MNF∥平面PAD,由此能证明MN∥平面PAQ.
解答 证明:(1)∵PA=AD,点Q是PD中点,∴AR⊥PD,
∵底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥CD,AD⊥CD,
∵AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD,
∵AR?平面PAD,∴CD⊥AR,
∵PD∩CD=D,∴AR⊥平面PCD.
(2)过N作NF⊥平面ABCD,交AB于F,连结MF,过C作CE∥AQ,交AB于E,
∵PA⊥平面ABCD,∴NF∥PA,∵Q是CD中点,PN=3NB,
∴MF∥AQ,∵NF∩MF=F,PA∩AQ=A,
∴平面MNF∥平面PAD,
∵MN?平面MNF,∴MN∥平面PAQ.
点评 本题考查线面垂直的证明,考查线面平行的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x1)<f(x2) | B. | f(x1)>f(x2) | C. | f(x1)=f(x2) | D. | 不确定 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0 | B. | 若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0 | ||
C. | 若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0 | D. | 若a=0且b=0,则a2+b2≠0 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 三条交线中的任两条均为异面直线 | B. | 三条交线两两平行 | ||
C. | 三条交线交于一点 | D. | 三条交线两两平行或交于一点 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com