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    【题目】已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点， 在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以， 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】过P作准线的垂线，垂足为N，

    则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|，

    ∵|PA|=m|PB|，

    ∴|PA|=m|PN|

    ∴=，

    设PA的倾斜角为α，则sinα=，

    当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，

    设直线PA的方程为y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），

    即x2﹣4kx+4=0，

    ∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，

    ∴P（2，1），

    ∴双曲线的实轴长为PA﹣PB=2（﹣1），

    ∴双曲线的离心率为=．

    故选：A．

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    A. 45 B. 55

    C. 210－1 D. 29－1

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    【题目】如图,在四棱锥中,棱底面,且, , , 是的中点.

    (1)求证: 平面；

    (2)求三棱锥的体积.

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    【题目】某市县乡教师流失现象非常严重，为了县乡孩子们能接受良好教育，某市今年要为两所县乡中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要1万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要3万元，已知现在该市县乡中学无多余教师，为决策应招聘多少县乡教师搜集并整理了该市50所县乡中学在过去三年内的教师流失数，得到如表的频率分布表：

    流失教师数

    6

    7

    8

    9

    频数

    10

    15

    15

    10

    以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率，记表示两所县乡中学在过去三年共流失的教师数， 表示今年为两所县乡中学招聘的教师数．为保障县乡孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．

    （1）求的分布列；

    （2）若要求，确定的最小值；

    （3）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

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    【题目】某地户家庭的年收入（万元）和年饮食支出 （万元）的统计资料如下表：

    （1）求关于的线性回归方程；（结果保留到小数点后为数字）

    （2）利用（1）中的回归方程，分析这户家庭的年饮食支出的变化情况，并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.（结果保留到小数点后位数字）

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ，

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    【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度 (单位：)，对某种鸡的时段产蛋量(单位：) 和时段投入成本(单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.

    其中.

    （1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

    （2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；

    （3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？

    附：①对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

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    【题目】如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ，

    ，点在线段上，且， ， 平面.

    （1）求证：平面平面；

    （2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.

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    【题目】【2018江苏南京师大附中、天一、海门、淮阴四校高三联考】如图，一只蚂蚁从单位正方体的顶点出发，每一步（均为等可能性的）经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过步回到点的概率．

    （I）分别写出的值；

    （II）设顶点出发经过步到达点的概率为，求的值；

    （III）求．

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