Question

设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

Answer 1

分析：对于A，由线面垂直的性质定理，可得A正确；
对于B，根据垂直于同一直线的两个平面互相平行，可知B正确；
对于C，根据线面平行的性质，可知m平行于经过m的平面与平面α的交线，但不一定平行于n（α∩β=n，故C不正确；
对于D，根据面面垂直的判定，可得D正确
故可得结论

解答：解：对于A，由线面垂直的性质定理可得：若m∥n，m⊥α，则n⊥α是正确的，所以A正确；
对于B，根据垂直于同一直线的两个平面互相平行，可知B正确；
对于C，根据线面平行的性质，可知m平行于经过m的平面与平面α的交线，但不一定平行于n（α∩β=n），故C不正确；
对于D，根据面面垂直的判定，可得D正确
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中点、线、面的位置关系，以及有关的判定定理与性质定理，并且结合有关公理与定义进行判断即可．