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    函数y=f(x)在x0处的导数是如何定义的?若x0∈(a,b),y=f(x)在x0处可导,则y=f(x)在(a,b)内处处可导吗?

    思路:本题不仅要明确导数的含义,而且还应明确在某一点处的导数与导函数的区别.

    探究:自变量x在x0处有增量Δx,那么相应地函数y也有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0),若存在,则这个极限值为函数y=f(x)在x0处的导数.

    x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导,只能说明在(a,b)内某一点x0处可导,而不能说明(a,b)内每点处都有导数.所以不能得到y=f(x)在(a,b)内处处可导.

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    函数y=f（x）的导数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

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    幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得
    y/
    y
    =g/(x)lnf(x)+g(x)
    f/(x)
    f(x)
    ，于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)
    f/(x)
    f(x)
    ]    ，运用此方法可以探求得知y=x
    1
    x
    的一个单调递增区间为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义域为R 的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R恒成立，当

    -1≤x≤1时，f(x)=x3。则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)=(2-x)3；③f(x)在处的切线方程为3x+4y-5=0；④f(x)的图像的对称轴中有x=±1.其中正确的命题是          （    ）

           A．① ② ③    B．② ③  ④     C．① ③ ④       D．① ② ③ ④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.

    (1)求y=f(x)的表达式；

    (2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；

    (3)设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f(x)的定义域为R,f(0)=1,对于任意的实数m,n恒有f(m+n)=f(m)·f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f(x)在R上的单调性是

    A.f(x)在R上是减函数                    B.f(x)在R上是增函数

    C.f(x)在R上是奇函数                    D.f(x)在R上是偶函数

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