Question

若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中的假命题 是

1. A.
   若m∥n，α∥β
2. B.
   α⊥β，则m⊥n
3. C.
   若α、β相交，则m、n相交
4. D.
   若m、n相交，则α、β相交

Answer 1

C
分析：对于选项A，由面面平行的条件判断即可；
对于选项B，由面面垂直的性质判断即可；
对于选项C，由图形位置关系判断即可；
对于选项D，由图形位置关系判断即可．
解答：解：对于选项A，由m⊥α，n⊥β，m∥n可推出α∥β，A是真命题；
对于选项B，由m⊥α，n⊥β，α⊥β可推出m⊥n，B是真命题；
对于选项C．如图，由题设条件知m、n可异面．不一定相交故C是假命题，应选C；
对于选项D，由题条件知若m、n相交，则α、β相交，D是真命题．
故选C
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，综合利用线面之间关系的判定定理及条件作出正确判断，判断方法灵活．