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    （14分）如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.
    求证:（1）=
    （2）平面BDM⊥平面ECA
    略
    证明：（1）如图设为的中点，连结、.
    因为△ABC为正三角形，
    所以
    又因为，
    所以且
    故四边形是平行四边形，
    由于，
    所以平面
    所以平面
    所以
    故  =
    （2）由（1）知平面，平面BDM
    所以 平面BDM⊥平面ECA
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，已知是的角平分线，的外接圆交于点，.求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.
    求证：（1）四边形EFGH是梯形；
    （2）FE和GH的交点在直线AC上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分，选修4—1几何证明选讲）
    如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于   D．连结CF交AB于E点．
    （1）求证：;
    （2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分）(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
    如图，是⊙的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

    求证：(1)；
    (2)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F.

    则EF      BF.（ 填 =" " <   > ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交
    于点P，交BC延长线于点D。
    （1）求证： ；
    （2）若AC=3，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    （几何证明选做题）如图
       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    极坐标系中，曲线相交于点A、B，则|AB|=       。

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