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    7．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{BC}$|=1，则向量$\overrightarrow{BD}$的模等于2．

    分析 根据向量的加法和减法运算求出向量$\overrightarrow{BD}$即可．

    解答 解：在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{|\overrightarrow{AB}{|}^{2}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{3+1}$=$\sqrt{4}=2$，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查向量模长的计算，根据矩形的性质是解决本题的关键．

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    17．已知ω＞0，函数f（x）=cos（$\frac{π}{4}$-ωx）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

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    18．函数y=x4-8x2+2在[-1，3]上的最大值为11．

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    15．已知点O（0，0），A（1，1），直线l：x-y+1=0且点P在直线l上，则|PA|+|PO|的最小值为2．

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    2．已知正整数a，b满足4a+b=30，使得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$取最小值时，则实数对（a，b）是（　　）
    A．（5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．（7，2）

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    12．若函数$f（x）=（{1+\frac{1}{tanax}}）{sin^2}ax-2sin（{ax+\frac{π}{4}}）sin（{ax-\frac{π}{4}}）$（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求m和a的值；
    （2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，求点A的坐标．

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    19．如果一个n位十进制数a1a2a3…an的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：a1＜a2＞a3＜a4＞a5＜a6…，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数$\overline{abcde}$，这个数为“波浪数”的个数是（　　）
    A．16B．18C．10D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（4，9）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．关于二项式${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$有下列命题：
    ①该二项展开式中非常数项的系数和是1；   
    ②该二项展开式中第六项为$C_{2005}^6•{x^{1999}}$；
    ③该二项展开式中无有理项；
    ④当x=100时，${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$除以100的余数是49．
    其中正确的序号是①④．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

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