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    已知点M在抛物线y2=4x上，F是抛物线的焦点，若∠xFM=60°，则FM的长为______．
    由题意得F（1，0）
    设点M为（a，b）过点M作MA垂直于x轴，垂足为A

    ∵∠xFM=60°，∴|MF|=2|FA|，即|FM|=2（a-1）
    |MF|=
    2|MA|
    		3
    ，即|MF|=
    2|b|
    		3

    所以2（a-1）=
    2|b|
    		3
    整理得b2=3（a-1）2…①
    又∵M是抛物线y2=4x上一点
    ∴b2=4a…②
    由①②可得a=3或a=
    1
    3
    （舍去）
    所以|MF|=2（3-1）=4
    故答案为：4
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面的宽度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　）
    A．
    		6
    m    		B．2
    		6
    m    		C．4.5mD．9m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
    （2）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x的焦点F是等腰直角△ABF的直角顶点，A，B在抛物线上，
    （1）求证：A，B关于x轴对称；
    （2）求△ABF的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线x=
    1
    4
    y2    上的点P（x0，y0）到该抛物线的焦点距离为6，则点P的横坐标为（　　）
    A．5B．6C．4D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对抛物线y2=4x，下列描述正确的是（　　）
    A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为(0，
    1
    16
    )
    C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为(
    1
    16
    ，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=4x2的准线方程是（　　）
    A．y+1=0B．x+1=0C．16y+1=0D．16x+1=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为（　　）
    A．a-pB．a+pC．a-
    p
    2
    		D．a+2p

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