Question

（2013•枣庄一模）一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0-9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是（　　）

• A．

  4

  5′

• B．

  3

  5

• C．

  2

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：由于该密码的最后一位数字是偶数，应该在“2，4，6，8，0”中选数，所以此人前两次所按数字的所有基本事件有A52=20个，含有正确数字的基本事件为m=C41•A22=8个，结合古典概型计算公式即可算出此人不超过2次就按对的概率．

解答：解：根据题意，密码的最后一位数字是偶数，
所以此人在按最后一位数字时，有“2，4，6，8，0”5种可能，
由此可得此人在按前两次，所有的基本事件有n=A52=5×4=20个
若此人不超过2次就按对，说明前2次所按的数字含有正确数字
相应的基本事件为m=C41•A22=4×2=8个
因此，此人不超过2次就按对的概率是P=

m

n

=

8

20

=

2

5

故选：C

点评：本题以按密码的事件为例，求某人按密码不超过两次就正确的概率．着重考查了基本事件的概念和古典概型及其计算公式等知识，属于基础题．