[题目]从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本.考察竞赛的成绩分布情况.将样本分成5组.绘成频率分布直方图.图中从左到右各小长方形的高之比为.最右边一组频数是6.请结合直方图提供的信息.解答下列问题:(1)样本量是多少?(2)列出频率分布表.(3)估计这次竞赛中.成绩高于60分的学生占总人数的百分比.(4)成绩落在哪个范围内的人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布情况，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为，最右边一组频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）样本量是多少？

（2）列出频率分布表.

（3）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

（4）成绩落在哪个范围内的人数最多？

【答案】（1）48；（2）见解析；（3）；（4）成绩落在的人数最多.

【解析】

（1）根据最右边的频数以及在总体中占的比例列出即可求解.

（2）利用各组占的比例求出各组的频数即可列表.

（3）列出成绩高于60分的学生占总人数的比例即可.

（4）观察频率分布直方图即可求解.

（1）设样本蓉量为，由题意可得，

则.

（2）由（1）知样本量为48，

第一组频数为，

第二组频数为，

第三组频数为，

第四组频数为，

第五组频数为6，

频率分布表如下，

分组	频数	频率
	3
	9
	18
	12
	6

（3）估计成绩高于60分的学生占总人数的百分比为.

（4）成绩落在的人数最多.

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海水浓度
亩产量（吨）

绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.

(1)求出的值，并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量。

(2)①完成下列残差表：

海水浓度
亩产量（吨）

残差

②统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数（精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.

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