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    (1) 判断函数f(x)=x+在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
    （2）猜想函数f（x）=x+，（a＞0）在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
    （3）利用题（2）的结论，求使不等式x+-m2＜0在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？
    解：（1）f（x）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上市增函数
    证明：设任意的，则=
    又设，则，∴
    ∴f（x）在上是减函数，
    又设，则，∴
    ∴f（x）在上是增函数。
    （2）由上及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在和上是增函数， f(x)在和上是减函数；
     （3）∵ 在上恒成立
    ∴在上恒成立，
    由（2）中结论，可知函数在上的最大值为10，此时x=1 ，
    要使原命题成立，当且仅当，解得；
     ∴实数m的取值范围是。
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    -1
    (1)判断函数f(x)的单调性
    (2)设m＞0，求f(x)在[m，2m]上的最大值
    (3)证明：?n∈N*不等式ln(
    1+n
    n
    )e＜
    1+n
    n
    ．

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    设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)-x=0有实数根；②函数f(x)的导数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.”

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    (Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性质：若f(x)的定义域为D，则对于任意［m,n］D，都存在x0∈［m,n］，使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立，试用这一性质证明：方程f(x)-x=0只有一个实数根；

    (Ⅲ)设x1是方程f(x)-x=0的实数根，求证：对于f(x)定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f(x3)-f(x2)|＜2.

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