A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 3 |
分析 利用新定义及其基本不等式的性质即可得出.
解答 解:x>0,y>0,则($\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$)*(x+y)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{4}{y},\frac{1}{x}+\frac{4}{y}≥x+y}\\{x+y,\frac{1}{x}+\frac{4}{y}<x+y}\end{array}\right.$.
∵(x+y)$(\frac{1}{x}+\frac{4}{y})$=5+$\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}$≥5+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{4x}{y}}$=9,当且仅当y=2x>0时取等号.
∴($\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$)*(x+y)的最小值是3.
故选:D.
点评 本题考查了新定义、基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2 | B. | -1 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | ①③ | C. | ②③ | D. | ①②③ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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