练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数数学公式在（-∞，+∞）总是单调函数，则a的取值范围是________．

    a≥1
    分析：先求函数的导数，因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数，所以在（-∞，+∞）上y′≥0恒成立，再利用一元一次不等式的解得到a的取值范围即可．
    解答：函数的导数为y′=x2+2x+a，
    ∵函数在（-∞，+∞）上是单调函数，
    ∴在（-∞，+∞）上y′≥0恒成立，
    即x2+2x+a≥0恒成立，∴△=4-4a≤0，解得a≥1，
    ∴实数a的取值范围是a≥1．
    故答案为：a≥1．
    点评：此题考查学生会利用导函数的正负确定函数的单调区间，掌握函数恒成立时所取的条件，是一道综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、（理）已知函数在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数在定义域（-∞，4]上为减函数，且f(m-sinx)≤f(
    		1+2m
    -
    7
    4
    +cos2x)    对于任意的x∈R成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数在分别写有2，3，4，5，7，8的六张卡片中任取2张，把卡片上的数字组成一个分数，则所得的分数是最简分数的概率为
    4
    5
    4
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为
    f（x）=
    x2-2x，x≥0
    -x2-2x，x＜0
    f（x）=
    x2-2x，x≥0
    -x2-2x，x＜0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数在R上可导，且f′(-1)=2，则
    lim
    △x→0
    f(-1-△x)-f(-1)
    △x
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案