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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足 ，设{Sn}的前n项和为Tn ， T2017= ．

    【答案】
    【解析】解：由Sn=（﹣1）nan+ ， 当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（﹣1）nan﹣（﹣1）n﹣1an﹣1﹣ ．
    n=2k（k∈N*）为偶数时，a2k﹣1= ，
    n=2k+1为奇数时，2a2k+1+a2k=﹣ ，∴a2k=﹣ ．
    ∴﹣a2k﹣1+a2k=﹣ ，
    ∴T2017=（﹣a1+a2﹣a3+…﹣a2015+a2016﹣a2017）+
    =﹣2（ +…+ ）+
    =﹣2× +
    = ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
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    （1）证明：PB⊥平面DEF．试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
    （2）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为 ，求 的值．

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    【题目】公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3 ， 与此类似，我们可以得到： ⑴正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；
    ⑵正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；
    ⑶正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；
    那么m：n：t=（ ）
    A.1：6 ：4
    B. ：12：16
    C. ：1：
    D. ：6：4

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    【题目】为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占 ，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

    分数大于等于120分

    分数不足120分

    合 计

    周做题时间不少于15小时

    4

    19

    周做题时间不足15小时

    合 计

    45

    （Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
    （Ⅱ）（i） 按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
    （ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
    附：

    P（K2≥k0）

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是 ， 是y=f（x）的图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f（x）的单调增区间是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0平行的切线，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： ＞a．

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    【题目】已知椭圆 的离心率为 ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，斜率为 的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若∠APB=90°，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度．

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    A.y=ln（x2+1）
    B.y=cosx
    C.y=x﹣lnx
    D.y=（ ）|x|

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