[题目]已知数列{an}的前n项和为Sn . 且满足 .设{Sn}的前n项和为Tn . T2017= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足，设{Sn}的前n项和为Tn ， T2017= ．

【答案】
【解析】解：由Sn=（﹣1）nan+ ，当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（﹣1）nan﹣（﹣1）n﹣1an﹣1﹣ ．
n=2k（k∈N*）为偶数时，a2k﹣1= ，
n=2k+1为奇数时，2a2k+1+a2k=﹣ ，∴a2k=﹣ ．
∴﹣a2k﹣1+a2k=﹣ ，
∴T2017=（﹣a1+a2﹣a3+…﹣a2015+a2016﹣a2017）+
=﹣2（ +…+ ）+
=﹣2× +
= ．
所以答案是：．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

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⑵正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；
⑶正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；
那么m：n：t=（）
A.1：6 ：4
B. ：12：16
C. ：1：
D. ：6：4

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	分数大于等于120分	分数不足120分	合计
周做题时间不少于15小时		4	19
周做题时间不足15小时
合计			45

（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附：