Question

如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b．AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则（　　）

• A、θ＞φ，m＞n
• B、θ＞φ，m＜n
• C、θ＜φ，m＜n
• D、θ＜φ，m＞n

Answer 1

分析：在图象中作出射影，在直角三角形中利用勾股定理与三角函数的定义建立相关等式，运算即可．

解答：解：由题意可得

AB2=a2+n2=b2+m2 a＞b tanφ= a n tanθ= b m

，
即有

m＞n θ＜φ

，
故选D．

点评：本题考查对直二面角的认识程度，以及正确识图的能力、借且图象进行推理的能力．