【题目】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹记数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字,如下表:
数字形式 | |||||||||
纵式 | |||||||||
横式 |
表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空,如图所示.如果把根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中,那么可以表示的三位数的个数为______.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知,将
的图像向右平移
个单位后,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数
的图象.
(1)求函数在
上的值域及单调递增区间;
(2)若,且
,
,求
的面积.
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【题目】将直角三角形沿斜边上的高
折成
的二面角,已知直角边
,那么下面说法正确的是_________.
(1) 平面平面
(2)四面体
的体积是
(3)二面角的正切值是
(4)
与平面
所成角的正弦值是
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)若与
交于
,
两点,点
的极坐标为
,求
的值.
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【题目】《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中对勾股定理的论述,比西方早一千多年,其中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小;以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深1寸,锯道长1尺,问这块圆柱形木料的直径是多少?长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).己知弦尺,弓形高
寸,估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为( )(注:一丈=10尺=100寸,
)
A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸
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