Question

7．下列命题正确的是（　　）

• A． 若a²＞b²，则a＞b
• B． 若ac＞bc，则a＞b
• C． 若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}，则a＜b$
• D． 若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，则a＜b$

Answer 1

分析 举出反例a，b为负数，可判断A；举出反例c＜0，可判断B；举出反例$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，可判断C；根据不等式的基本性质，可判断D．

解答 解：若a²＞b²，a，b为负数，则|a|＞|b|，但a＜b，故A错误；
若ac＞bc，c＜0，则a＜b，故B错误；
若$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，则a＞0＞b，故C错误；
若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，则a＜b$，故D正确；
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．