练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    sinA
    1+cosA
    =
    1
    2
    ，则sinA+cosA的值为
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据同角的三角函数的平方关系，先化简已知条件，求出cosA的值，再求出sinA的值，即可得出答案．
    解答： 解：∵
    sinA
    1+cosA
    =
    1
    2
    ，
    ∴2sinA=1+cosA，
    两边平方，得4sin2A=1+2cosA+cos2A，
    即4（1-cos2A）=1+2cosA+cos2A，
    整理得，5cos2A+2cosA-3=0；
    解得cosA=-1，或cosA=
    3
    5
    ；
    当cosA=-1时，1+cosA=0，∴
    sinA
    1+cosA
    无意义；
    当cosA=
    3
    5
    时，sinA=
    1+cosA
    2
    =
    1+
    3
    5
    2
    =
    4
    5
    ；
    ∴sinA+cosA=
    4
    5
    +
    3
    5
    =
    7
    5
    ．
    故答案为：
    7
    5
    ．
    点评：本题考查了同角的三角函数的求值问题，解题时应灵活地利用三角函数的基本关系进行解答，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B为抛物线C：x2=2y上的两点，点P（0，t）（t＞0）满足
    AP
    =λ
    PB
    （λ＞1）．
    （1）若P为抛物线的焦点，分别过A、B作抛物线C的切线，两条切线交于点Q，求证：kQA•kQB为定值．
    （2）若t=4，直线AB的斜率为1，过A、B两点的圆P与抛物线在点A处有共同的切线，求圆P的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：
    sinθ2(1-cosθ1)
    sinθ1(1-cosθ2)
     
    1．（其中θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
    π
    2
    ））

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，an+1=
    2an
    3+an
    ，则这个数列的通项公式是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|21-x+a≤0}，C={x|x2-2（a+7）x+5≤0}，如果A⊆B∩C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3＜x＜y＜4，则2x-y的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|2x＞
    1
    2
    }，B={x|log2x＞0}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（1-2x）=
    1-x2
    x2
    （x≠0），则f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，a≠0，M=N，求q的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案