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    下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）
    A、y=sinx
    B、y=1g2x
    C、y=lnx
    D、y=-x3
    考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．
    解答： 解：根据y=sinx图象知该函数在（0，+∞）不具有单调性；
    y=lg2x=xlg2，所以该函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，所以选项B正确；
    根据y=lnx的图象，该函数非奇非偶；
    根据单调性定义知y=-x3在（0，+∞）上单调递减．
    故选B．
    点评：考查正弦函数的单调性，对数的运算，以及一次函数的单调性，对数函数的图象，奇偶函数图象的对称性，函数单调性的定义．
    练习册系列答案
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    命题p：a，G，b成等比数列，命题q：G=
    		ab
    ，则p是q的
     
    条件．

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    已知函数f（x）=（2x2-4ax）lnx+x2（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），函数f（x）的图象恒在x轴上方，求a的取值范围．

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    		2x+1
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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，MN是正方体内切球的直径，P为正方体表面上的动点，则
    PM
    •
    PN
    的最大值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    a
    2
    lnx+（a+1）x2+1
    （Ⅰ）当a=-
    1
    2
    时，求f（x）在区间[
    1
    e
    ，e]的最小值
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（　　）
    A、t≥
    1
    4
    B、t≥
    1
    8
    C、t≤
    1
    4
    D、t≤
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AD=
    		2
    AB，E为线段A1D上一点．
    （Ⅰ）当E为A1D的中点时，求证：直线A1B∥平面EAC；
    （Ⅱ）是否存在点E使二面角E-AC-D为30°？若存在，求
    A1E
    ED
    ，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ的最大值为
     
    ．

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