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    【题目】我校甲、乙、丙三名语文老师和、、三名数学老师被派往某县城一中和二中支教，其中有一名语文老师和一名数学老师被派到了一中，其它老师都去二中支教，则甲与被派到同一所学校的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    分两种情况讨论：①甲与被派往了一中；②甲与被派往了二中.列举出被派往一中的老师所包含的基本情况以及甲与被派往同一所学校时派往一中老师所包含的基本情况，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

    分两种情况讨论：①甲与被派往了一中，此时，派往一中的老师包含种情况：甲；

    ②甲与被派往了二中，此时，派往一中的老师包含种情况：乙、乙、丙、丙.

    而被派往一中的老师包含种情况：甲、甲、甲、乙、乙、乙、丙、丙、丙.

    综上所述，甲与被派到同一所学校的概率为.

    故选：B.

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    【题目】哈尔滨市第三中学校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共人，现从中抽取了人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示）.已知这人中分数段的人数比分数段的人数多人.

    （1）根据频率分布直方图，求、的值，并估计抽取的名同学数学成绩的中位数；

    （2）若学年打算给数学成绩不低于分的同学颁发“网络课堂学习优秀奖”，将这名同学数学成绩的样本频率视为概率.

    （i）估计全学年的获奖人数；

    （ii）若从全学年随机选取人，求所选人中至少有人获奖的概率.

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    【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

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    【题目】在锐角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周长l的范围．

    在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

    注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．

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    【题目】如图，在三棱柱中，平面，为的中点，交于点，，.

    （1）证明：平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在四边形中，，，，.把沿着翻折至的位置，构成三棱锥如图2.

    （1）当时，证明：；

    （2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①；②；③.

    （1）求的大小；

    （2）求△ADC面积的最大值.

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    【题目】已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．

    （1）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调增区间；

    （2）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

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