[题目]已知△ABC的顶点坐标分别是A(7.﹣3).B(2.﹣8).C(5.1).(1)求AB垂直平分线的方程,(2)求△ABC外接圆的方程, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知△ABC的顶点坐标分别是A（7，﹣3），B（2，﹣8），C（5，1），

（1）求AB垂直平分线的方程（化为一般式）；

（2）求△ABC外接圆的方程；

【答案】（1）x+y+1＝0；（2）（x﹣2）2+（y+3）2＝25．

【解析】

（1）求出AB的斜率和AB的中点坐标，利用点斜式求其垂直平分线方程；

（2）即求经过A（7，﹣3），B（2，﹣8），C（5，1）三点的圆的方程，可用待定系数法.

（1）A（7，﹣3），B（2，﹣8），，

AB的中点坐标为（），

所以AB垂直平分线的方程为y＝﹣（x），

即x+y+1＝0；

（2）设圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，，

由，联立解方程组得a＝2，b＝﹣3，r＝5，

所以圆的方程为（x﹣2）2+（y+3）2＝25．

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