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设双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线yx2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(  ).
A.B.5 C.D.
D
双曲线=1的一条渐近线设为yx,由方程组消去y,得x2x+1=0,由题意知该方程有唯一解,所以Δ-4=0,所以e.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线=1(a>0,b>0)与直线yx无交点,则离心率e的取值范围是(  ).
A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.(1,]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线kx2y2=1的一条渐近线与直线l:2xy+1=0垂直,则此双曲线的离心率是(  ).
A.B.C.4D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2y2a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点PO为原点,若,则双曲线的离心率为(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两点,过动点轴的垂线,垂足为,若,当时,动点的轨迹为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线x2=1的离心率大于的充分必要条件是(  )
A.m>B.m≥1
C.m>1D.m>2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为
A.B.
C.D.

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