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设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标为a1(0<a1<a),从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴,交直线l于点Pn+1作直线平行于y轴,交曲线C于点Qn+1,Qn(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{an}.试求an+1与an的关系,并求{an}的通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标为a1(0<a1<a).从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴,交直线l于点Pn+1,再从点Pn+1作直线平行于y轴,交曲线C于点Qn+1.Qn(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{an}.
(Ⅰ)试求an+1与an的关系,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)当a=1,a1
1
2
时,证明
n
k=1
(ak-ak+1)ak+2
1
32

(Ⅲ)当a=1时,证明
n
k-1
(ak-ak+1)ak+2
1
3

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

a>0,如图,已知直线ly=ax及曲线Cy=x2C上的点Q1的横坐标为a1(0<a1<a).从C上的点Qn(n³1)作直线平行于x轴,交直线l于点Pn+1,再从点Pn+1作直线平行于y轴,交曲线C于点Qn+1Qn(n=123,…)的横坐标构成数列{an}

1)试求an+1an的关系,并求{an}的通项公式;

2)当a=1时,证明

3)当a=1,证明

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科目:高中数学 来源:江苏高考真题 题型:解答题

设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标为a1 (0<a1<a),从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴,交直线l于点Pn+1,再从点Pn+1作直线平行于y轴,交曲线C于点Qn+1,Qn(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{an},
(Ⅰ)试求an+1与an的关系,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)当a=1,a1时,证明
(Ⅲ)当a=1时,证明

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科目:高中数学 来源:2003年江苏省高考数学试卷(解析版) 题型:解答题

设a>0,如图,已知直线l:y=ax及曲线C:y=x2,C上的点Q1的横坐标为a1(0<a1<a).从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴,交直线l于点Pn+1,再从点Pn+1作直线平行于y轴,交曲线C于点Qn+1.Qn(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{an}.
(Ⅰ)试求an+1与an的关系,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)当时,证明
(Ⅲ)当a=1时,证明

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