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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-bx+1（a、b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    3
    2
    		C．2D．3
    f′（x）=x2+2ax-b，
    因为函数f（x）在区间[-1，3]上是减函数即在区间[-1，3]上，f′（x）≤0，
    得到f′（-1）≤0，且f′（3）≤0，代入得1-2a-b≤0①，且9+6a-b≤0②，
    由①得2a+b≥1③，由②得b-6a≥9④，
    设u=2a+b≥1，v=b-6a≤9，
    假设a+b=mu+nv=m（2a+b）+n（-6a+b）
    =（2m-6n）a+（m+n）b，
    对照系数得：2m-6n=1，m+n=1，解得：m=
    7
    8
    ，n=
    1
    8
    ，
    ∴a+b=
    7
    8
    u+
    1
    8
    v≥2，
    则a+b的最小值是2．
    故选C
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    已知函数f（x）=
    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1-x
    ax
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    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
    ），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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