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已知
a
b
c
是两两不共线的非零向量,且(
a
+
b
)∥
c
,(
b
+
c
)∥
a
,则下列结论中不正确
的是(  )
A、
a
+
c
b
共线
B、
a
+
b
+
c
=
0
C、
a
+
c
与2
b
共线
D、
a
+2
b
+
c
=
0
分析:利用反证法,若
a
+2
b
+
c
=
0
成立,利用向量共线的传递性,得到
a
b
与已知矛盾,得到不正确的选项.
解答:解:因为(
a
+
b
)∥
c
,(
b
+
c
)∥
a

a
+2
b
+
c
=
0
成立,
则有(
a
+
b
)=-(
b
+
c
)

(
a
+
b
)∥
c
,(
b
+
c
)∥
a

a
b

与已知矛盾,
所以
a
+2
b
+
c
=
0
不成立,
故选D.
点评:解决向量共线的问题,一般利用向量共线的充要条件,但要注意零向量与任意向量共线.
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已知
a
b
c
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a
-2
b
-
c
|=(  )

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