Question

与函数y=|x|有相同图象的一个函数是（　　）

• A．y=

  x2

• B．y=alogax
• C．y=

  x2

  x

• D．y=log₅x

Answer 1

分析：函数的图象相同即函数是同一函数，根据函数的三要素定义域、对应法则和值域进行判断，若有一个要素不相同，则不表示同一函数，若定义域和对应法则均相同，则可判定是同一函数，依次对选型进行判断即可得答案．

解答：解：对于A，函数的定义域、对应法则、值域均相同，故是同一函数，所以图象相同；故A正确；
对于B，函数的定义域不同，已知函数定义域是R，选项中的函数的定义域是{x|x＞0}，不是同一函数，所以图象不相同，故B不正确；
对于C，函数的定义域不同，已知函数定义域是R，选项中的函数的定义域是{x|x≠0}，不是同一函数，所以图象不相同，故C不正确；
对于D，函数的定义域不同，已知函数定义域是R，选项中的函数的定义域是{x|x＞0}，不是同一函数，所以图象不相同，故D不正确，
故选A．

点评：本题考查了函数的定义，函数的三要素为“定义域、对应法则、值域”，若想判断两个函数是否为同一函数，则根据函数的三要素判断即可．属于基础题．