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    （12分）已知双曲线C：，                

    (1) 求双曲线C的渐近线方程；

    (2) 已知点M的坐标为(0,1)．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记

    ,求λ的取值范围；

    (3) 已知点D、E、M的坐标分别为(－2，－1)、(2，－1)、(0,1)，P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

     

    【答案】

    (1)所求渐近线方程为 

       (2)设P的坐标为(x0，y0)，则Q的坐标为(－x0，－y0)

       ∴λ的取值范围是(－∞，－1]．         

    (3) 若P为双曲线C上第一象限内的点，则直线l的斜率k∈       

    由计算可得，当 k∈

     k∈，∴s表示为直线l的斜率k的函数是

       

    【解析】略

     

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    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为
    		3
    ，左顶点为（-1，0）．
    （1）求双曲线方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值和线段AB的长．

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    已知双曲线C的中心在原点，抛物线y2=2
    		5
    x    的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点(1，
    		3
    )    ，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求实数k值．

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    （2012•怀化二模）已知双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    m
    =1    （m＞0）的离心率为2，则该双曲线渐近线的斜率是
    ±
    		3
    ±
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-
    y2b2
    =1(b＞0，b≠1)    的左右焦点为F1，F2，过点F1的直线与双曲线C左支相交于A，B两点，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为
     
    ．

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