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    （2012•肇庆一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
    π
    6
    ，cosA=
    4
    5
    ，b=
    		3
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求sin（2A-B）的值．
    分析：（1）由角B求出sinB，由A的余弦值求出正弦值，然后直接利用正弦定理求a的值；
    （2）利用二倍角的正弦和余弦公式求出sin2A和cos2A的值，直接展开两角差的正弦公式求sin（2A-B）的值．
    解答：解：（1）∵A，B，C为△ABC的内角，B=
    π
    6
    ，cosA=
    4
    5
    ，b=
    		3

    ∴sinB=sin
    π
    6
    =
    1
    2
    ，sinA=
    		1-cos2A
    =
    		1-(
    4
    5
    )    2
    =
    3
    5
    ．
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得a=
    bsinA
    sinB
    =
    		3
    ×
    3
    5
    1
    2
    =
    6
    		3
    5
    ；
    （2）∵B=
    π
    6
    ，
    ∴cosB=cos
    π
    6
    =
    		3
    2
    ，
    又∵cosA=
    4
    5
    ，sinA=
    3
    5
    ，
    ∴sin2A=2sinAcosA=2×
    3
    5
    ×
    4
    5
    =
    24
    25
    ，
    cos2A=2cos2A-1=2×(
    4
    5
    )2-1=
    7
    25
    ，
    ∴sin（2A-B）=sin2AcosB-cos2AsinB=
    24
    25
    ×
    		3
    2
    -
    7
    25
    ×
    1
    2
    =
    24
    		3
    -7
    50
    ．
    点评：本题考查了正弦定理，二倍角的正弦和余弦公式，考查了两角和与差的正弦函数，解答的关键是公示的记忆与角范围的确定，是中档题．
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    5-an2
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    （Ⅰ）求{an}的通项an；
    （Ⅱ）设cn=
    5-an2
    ，bn=2cn，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．

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