Question

用φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N（10，0.1²），则概率P（|ξ-10|＜0.1）等于（ ）
A．φ（-9.9）
B．φ（10.1）-φ（9.9）
C．φ（1）-φ（-1）
D．2φ（10.1）

Answer 1

【答案】分析：根据所给的变量符合正态分布，对于所给的要求概率的式子进行整理，去掉绝对值，根据条件中用φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，把要求的概率写成要求的形式．
解答：解：若随机变量ξ服从正态分布N（10，0.1²），
∵P（|ξ-10|＜0.1）=P（-0.1＜ξ-10＜0.1）=P（9.9＜ξ＜10.1）
用φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，
∴P（9.9＜ξ＜10.1）=φ（10.1）-φ（9.9）

故选B．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查绝对值不等式的整理，本题不用运算，是一个基础题．