Question

下列命题中，真命题的有   ______  。（只填写真命题的序号）

① 若则“”是“”成立的充分不必要条件；

② 当时，函数的最小值为2；

③ 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

④ 若命题：，则：．

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】

试题分析：：①充分不必要条件．当c=0时，a＞b?ac²＞bc²；当ac²＞bc²时，说明c≠0，

有c²＞0，得ac²＞bc²?a＞b．故“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件正确．

②：≥2，由于其等号成立的条件是sinx=1，而当时，此式不成立，故②错；

③ 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；根据复合命题的真值可知成立。

④ 若命题：，则：，结合特称命题的否定可知满足，正确，故填写①③④

考点：命题和不等式

点评：本题考查不等式的性质和充要条件的判断，考查四种命题，考查函数的零点与方程根的关系，考查利用数形结合进行求解，是一道好题，本题是基本概念题