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    过球O表面上一点A，引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，求弦AB的长度．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：可设棱长为x、列出方程求解．关键就是确定出球心的位置．
    解答： 解：如图，在正四面体ABCD中、作AO1⊥底面BCD于O1，则O1为△BCD的中心．
    ∵OA=OB=OC=OD=R，∴球心O在底面的射影也是O1，于是A、O、O1三点共线．
    设正四面体ABCD的棱长为x，
    则AB=x，BO1=
    		3
    3
    x，AO1=
    		6
    3
    x，
    ∵OO1=
    		R2-
    1
    3
    x2
    ，
    又OO1=AO1-AO=
    		6
    3
    x-R，
    由此解得x=
    2
    		6
    3
    R，故正四面体ABCD的棱长，即弦AB的长度为
    2
    		6
    3
    R．
    点评：①一个多面体的所有顶点在一个球面上，则称这个多面体内接于一个球，这个球也叫做多面体的外接球；②有关外接球的问题常常利用它的轴截面来解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|x＜1或x≥3}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、{x|-2≤x＜1}
    B、{x|-2≤x≤2}
    C、{x|1＜x≤2）
    D、{x|x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）=
    1
    |x-1
    ，x≠1
    1，x=1
    ，若关于x的方程h（x）=[f（x）]2+bf（x）+
    1
    2
    b2    -
    5
    8
    ，有五个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5．设x1＜x2＜x3＜x4＜x5，且x1，x2，x3，x4，x5构成一个等差数列的前五项，则该数列的前10项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右顶点A到左右两个焦点F1，F2距离分别为8和2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设动点P满足PF22-PA2=4，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，φ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）），且初始位置时y=
    7
    2
    ，则函数表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y属于实数，求
    		x2+y2
    +
    		(x-1)2+y2
    +
    		x2+(y-1)2
    +
    		(x-1)2+(y-1)2
    最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
    		3
    ．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线AP的倾斜角为
    3π
    4
    ，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：若p则q．其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是（　　）
    A、若p，则￢qB、若￢p，则q
    C、￢pD、￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2-x+a的图象与x轴仅有一个交点，则a的取值范围为
     
    ．

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