Question

有四条线段长度分别为1，2，3，4，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为

1

4

．

Answer 1

分析：利用列举法就可以求出任意三条线段可以组成的组数．再根据三角形三边关系定理确定能构成三角形的组数，就可求出概率．

解答：解：这四条线段中任取三条，所有的结果有（1，2，3）；（1，2，4）；（1，3，4）；（2，3，4）共4个结果
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
其中能构成三角形的只有（2，3，4）一种情况，
故概率是

1

4

．

点评：注意分析任取三条的总情况，再分析构成三角形的情况，从而求出构成三角形的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．