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    梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=a, =b,试用a、b表示和，则=___________， =_______________.

    答案:b-a  a-b

    解法一:连结CN，N为AB的中点.

    ∵AN∥CD，且AN=CD，

    ∴ANCD为平行四边形,有==b,则=-+b=b-a, =-=a-b.

    解法二:梯形ABCD中,有+=0,

    即有a++(-a)+(-b)=0,可得=b-a.

    在四边形ADMN中，有+=0，

    即有b+a++(-a)=0,可得=a-b.

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    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B为直二面角．
    （1）若F、G分别为A′D、EB的中点，求证：FG∥平面A′BC；
    （2）求二面角D-A′B-C度数的余弦值

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    ①在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以C为圆心，且与BD相切的圆内运动，设
    AP
    =α
    AD
    +β
    AB
    （α、β∈R），求α+β的取值范围；
    ②△ABC中，证明不等式
    3
    2
    ≤
    a
    b+c
    +
    b
    c+a
    +
    c
    a+b
    ＜2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    梯形ABCD中，AB∥CD，AB?面α，CD?面α，则直线CD与面α的关系是
    CD∥平面α
    CD∥平面α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
    		2
    ，∠ABC=45°，则
    AC
    •
    BD
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•合肥三模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD．M、N分别是AD、BE上点，且AM=BN，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．（填上所有正确的序号）
    ①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
    ②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
    ③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
    ④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．

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