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将5种商品A,B,C,D,E在货架上排成一列,A,B不排在一起的排法种数为


  1. A.
    18
  2. B.
    24
  3. C.
    36
  4. D.
    72
D
分析:首先把C,D,E三个元素进行排列,共有A33种结果,再在三个元素形成的四个空中排列A,B两个元素,共有A42种结果,根据分步计数原理得到结果.
解答:由题意知本题需要用插空法来得到两个元素不排在一起,
首先把C,D,E三个元素进行排列,共有A33=6种结果,
再在三个元素形成的四个空中排列A,B两个元素,共有A42=12种结果,
根据分步计数原理得到共有6×12=72种结果,
故选D.
点评:本题考查排列、组合及简单的计数问题,考查相邻与不能相邻的特殊要求,注意处理这几种情况的特殊方法,相邻要用捆绑法,不相邻要用插空法,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及实数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a).这里x被称为乐观系数,经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,某省为规范汽油市场,维护生产者的合法权益和消费者的长远利益,发改委发出通知,决定自9月28日零时起,0号柴油每升限价在[7.40,7.90]内(单位:元)
(1)试求出最佳乐观系数的值以及由此确定的0号柴油的销售价格(价格精确到0.01,参考值
5
≈2.24
);
(2)某加油站老板做了一个市场调查后发现:若按最高销售限价出售则9月28号当天销售1500升,以后每天销售量将比前一天减少100升;若根据“乐观系数准则”确定柴油销售价格,每天的销售量稳定在1500升左右,若0号柴油的成本为每升7.01元,自9月28日起未来10天内加油站采用哪种销售价格出售将获利更多?

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科目:高中数学 来源: 题型:

将5种商品A,B,C,D,E在货架上排成一列,A,B不排在一起的排法种数为(  )

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年重庆一中高二(下)月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

将5种商品A,B,C,D,E在货架上排成一列,A,B不排在一起的排法种数为( )
A.18
B.24
C.36
D.72

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