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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线l的方程为x＝－2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2＋y2＝1与x轴交于A，B两点．

    (1)过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的，求直线l1的方程；

    (2)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

    (3)过M点作直线l2与圆相切于点N，设(2)中椭圆的两个焦点分别为F1，F2，求三角形△NF1F2面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)为圆周的点到直线的距离为　　2分

    　　设的方程为

    　　的方程为　　5分

    　　(2)设椭圆方程为，半焦距为c，则

    　　椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性

    则或　　6分

    　　当时，所求椭圆方程为　　8分

    　　当时，

    　　所求椭圆方程为　　10分

    　　(3)设切点为N，则由题意得，在中，，则，

    　　N点的坐标为　　11分

    　　若椭圆为其焦点F1，F2分别为点A，B故　　13分

    　　若椭圆为，其焦点为，

    　　此时　　15分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，
    圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点．
    （Ⅰ）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
    14
    ，求直线l1的方程；
    （Ⅱ）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
    （Ⅲ）过M点的圆的切线l2交（Ⅱ）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的方程为
    x=t-1
    y=t+1
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正方向为极轴的极坐标中，圆的极坐标方程为ρ=2，则l与该圆相交所得弦的弦长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为x=-
    		3
    ，则其倾斜角等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为
    x=2-4 t
    y=1+3 t
    ，则直线l的斜率为
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为x-2y-2=0，数列{an}满足a1=2，其前n项和为Sn，点（an+1，Sn）在直线l上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在an和an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，令Tn=
    1
    d1
    +
    1
    d2
    +…+
    1
    dn
    ，试证明Tn＜
    15
    16
    ．

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