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设复数z满足条件|z|=1那么|z+2
2
+i|
的最大值是(  )
分析:由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上,而|z+2
2
+i|
表示复数z对应点与复数-2
2
-i对应点M间的距离,求得|OM|的值,再加上半径1,即为所求.
解答:解:由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上,
|z+2
2
+i|
表示复数z对应点与复数-2
2
-i对应点M间的距离,
再由|OM|=
8+1
=3,可得|z+2
2
+i|
的最大值为|OM|+1=4,
故选B.
点评:本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义,复数与复平面内对应点之间的关系,属于基础题.
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3
+i|
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