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    已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且
    x∈［0，］时，
    （1）求函数f(x)的解析式；
    （2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

    （1） （2）6

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）.
    （Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.
    （Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.
    试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数．
    （I）若，求函数的极值；
    （II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中。
    （1）若是函数的极值点，求实数的值。
    （2）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为实数，，为的导函数.
    (Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
    (Ⅱ)若在和上均单调递增，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    (I)讨论的单调性；
    （II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数：
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？
    (3)求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知．
    (Ⅰ)若在上为增函数，求实数a的取值范围；
    (Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中．
    （1）若是函数的极值点，求实数的值；
    （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

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