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    在四面体O-ABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，若
    OG
    =
    1
    3
    OA
    +
    x
    4
    OB
    +
    x
    4
    OC
    ，则使G与M，N共线的x的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3
    考点：共线向量与共面向量
    专题：空间向量及应用
    分析：由已知可得
    ON
    =
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，
    OM
    =
    2
    3
    OA
    ．假设G与M，N共线，则存在实数λ使得
    OG
    =λ
    ON
    +(1-λ)
    OM
    =
    λ
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    +
    2(1-λ)
    3
    OA
    ，与
    OG
    =
    1
    3
    OA
    +
    x
    4
    OB
    +
    x
    4
    OC
    比较可得．
    解答： 解：
    ON
    =
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，
    OM
    =
    2
    3
    OA
    ．
    假设G与M，N共线，则存在实数λ使得
    OG
    =λ
    ON
    +(1-λ)
    OM
    =
    λ
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    +
    2(1-λ)
    3
    OA
    ，
    与
    OG
    =
    1
    3
    OA
    +
    x
    4
    OB
    +
    x
    4
    OC
    比较可得：
    2(1-λ)
    3
    =
    1
    3
    ，
    λ
    2
    =
    x
    4
    ，
    解得x=1．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的共线定理、向量的平行四边形法则，属于基础题．
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    已知函数f（x）=x2+（a-1）x+a为偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）设函数，g（x）=
    f(x)
    x
    ，当x∈[1，+∞]时，不等式g（x）+f（m）+2m≥5恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-3，5），N（2，5）在x-y+1=0上找一点P，使|PM|+|PN|最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]时，f（x）的最值及其对应x的值；
    （3）把函数y=f（x）图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）图象，请写出g（x）表达式并求出g（x）图象的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）-
    1
    2
    sin2x，g（x）=sinxcosx．
    （1）若α∈（0，
    π
    2
    ），且f（
    α
    2
    ）=
    3
    		3
    10
    ，求f（x）的最小正周期和g（α）的值；
    （2）求函数y=g（x）-f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求以双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的焦点为焦点抛物线C的标准方程；
    （2）斜率为1的直线l经过抛物线C的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    3
    2
    D、
    		3
    2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（-2，1）作两条斜率互为相反数的直线，分别与抛物线x2=4y交于A，B两点，若直线AB与圆C：x2+（y-1）2=1交于不同两点M，N，则|MN|的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
    （1）若关于x的不等式g（x）≥0的解集为[-5，-1]，求实数m的值；
    （2）若f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．

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