Question

函数y=x³-x²-x+1在闭区间[-1，1]上的最大值是（　　）

• A、

  32

  27

• B、

  26

  27

• C、0
• D、-

  32

  27

Answer 1

分析：对函数y=x³-x²-x+1求导，求函数在区间（-1，1）上的极值，再和f（1）、f（-1）比较大小，求得函数的最大值．

解答：解：∵y′=3x²-2x-1=0
解得x=1（舍）或x-

1

3

∴y′、y随x的变化如下表；
，
∴函数的最大值为

32

27

故答案为为

32

27

．

点评：考查利用函数的导数研究函数的在闭区间上的最值，属基础题．