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    使关于x的不等式
    		x-3
    +
    		6-x
    ≥k    有解的实数k的取值范围是
    k≤
    		6
    k≤
    		6
    ．
    分析：关于x的不等式
    		x-3
    +
    		6-x
    ≥k    有解，求出
    		x-3
    +
    		6-x
    的最小值即可．
    解答：解：先证明(
    		a
    +
    		b
    )2≤2(a+b)
    ∵a≥0，b≥0时，a+b≥2
    		ab

    ∴2(a+b)≥a+b+2
    		ab

    ∴(
    		a
    +
    		b
    )    2    ≤2(a+b)
    ∴(
    		x-3
    +
    		6-x
    )2≤2(x-3+6-x)    =6
    ∴
    		x-3
    +
    		6-x
    ≥
    		6

    ∴k≤
    		6

    故答案为：k≤
    		6
    点评：本题考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是求出
    		x-3
    +
    		6-x
    的最小值．
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