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    【题目】下列说法中正确的有______个.

    ①空间中三条直线交于一点，则这三条直线共面；

    ②一个平行四边形确定一个平面；

    ③若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；

    ④已知两个不同的平面和，若，，且，则点在直线上.

    【答案】2

    【解析】

    对于①举出反例，正方体的一个顶点处的3条棱；根据两条平行线可以确定一个面可判断②；根据等角定理可判断③；直接根据公理可判断④.

    反例：正方体的一个顶点处的3条棱，确定3个平面，所以①不正确；

    由于平行四边形对边平行，结合两条平行线可以确定一个面，可得②正确；

    如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，所以③不正确；

    ，，且，则A在上，满足平面的基本性质，所以④正确，

    即正确的个数有2个，

    故答案为：2.

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    A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

    B. 15名志愿者身高和臂展成正相关关系，

    C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米，

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    （Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

    （Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．

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    （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;

    （Ⅱ）求证;

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    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A. “”是“”成立的充分不必要条件

    B. 命题，则

    C. 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

    D. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.

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    【题目】由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了两个地区的名观众，得到如下的列联表：

    已知在被调查的名观众中随机抽取名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为，且.

    (1)现从名观众中用分层抽样的方法抽取名进行问卷调查，则应抽取“满意”的地区的人数各是多少.

    (2)完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.

    (3)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和期望.

    附：参考公式：

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    【题目】某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：

    乘坐站数

    票价（元）

    现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站.甲、乙乘坐不超过站的概率分别为， ；甲、乙乘坐超过站的概率分别为， .

    （1）求甲、乙两人付费相同的概率；

    （2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

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