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    若，则函数的最大值和最小值为   （      ）

    A、最大值为2，最小值为；     B、最大值为2，最小值为0；

    C、最大值为2，最小值不存在；   D、最大值7，最小值为-5；

     

    【答案】

    D

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的最值问题的运用。

    因为，则函数

    根据二次函数的性质可知其最大值为7，最小值为-5，故选D.

    解决该试题的关键是由，结合诱导公式化简函数式。

     

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    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数的最大值和最小值分别为M和m，则；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是    ．（写出所有正确命题的序号）

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    A．     B．        C．        D．

     

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    （1）试求函数的最大值和最小值；

    （2）试比较与的大小N）；

    （3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

     

     

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