练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知 (其中是自然对数的底)
    (1) 若在处取得极值,求的值；
    (2) 若存在极值，求a的取值范围
    (1) 1；（2）

    试题分析：(1) 首先求出，再根据若在处取得极值的条件求出的值；
    (2)由＝，把函数的极值存在性问题转化为关于的方程在内有解的问题即可.
    试题解析：


    因为在处取得极值
    所以，，即：
    所以，
    （2）由（1）知：
    因为，
    当时，在上恒成立，在是减函数，无极值；
    当时，在上恒成立，在是减函数，无极值；
    当时，的减区间是，增区间是.此时有极值.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.
    (1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (2) 若  (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；
    (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，则a＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)
    A．f(x)=exB．f(x)=x3
    C．f(x)=lnxD．f(x)=sinx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若是奇函数，则+的值为　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若在区间上有极值点,则实数的取值范围是(   )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线x＝t，与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案