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    F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．2
    D．1
    【答案】分析：设=m，=n，根据椭圆的定义可知m+n=2a=4，进而根据均值不等式求得m•n的最大值．
    解答：解：设=m，=n，
    根据椭圆的定义可知m+n=2a=4
    ∴m•n≤=4
    故选A．
    点评：本题主要考查了椭圆的应用及基本不等式的求最值．考查了学生综合运用所学知识的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是
    （
    		2
    2
    ，1）
    （
    		2
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    上的点，若PF1⊥PF2，（其中F1、F2是椭圆的左、右焦点），则这样的点P有（　　）
    A、0个B、2个C、4个D、8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，|F1F2|=2c，过P作直线l：x=-
    a2
    c
    的垂线，垂足为Q，若PQF1F2是平行四边形，则椭圆的离心率取值范围是_
    1
    2
    ＜e＜1
    1
    2
    ＜e＜1
    ．

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