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    10．已知直线y=k（x-1）及抛物线y2=2x，则（　　）
    A．直线与抛物线有且只有一个公共点B．直线与抛物线有两个公共点
    C．直线与抛物线有一个或两个公共点D．直线与抛物线可能没有公共点

    分析 把直线y=kx-k代入抛物线y2=8x，分类讨论，即可得出结论．

    解答 解：联立直线y=k（x-1）及抛物线y2=2x，k2x2-（2k2+2）x+k2=0，
    k=0时，x=0，∴y=0，∴直线与抛物线有一个公共点；
    k≠0时，△=（2k2+2）2-4k4=8k2+4＞0，
    ∴直线与抛物线有两个公共点．
    故选：C．

    点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．下列命题中，真命题是（　　）
    A．存在x＜0，使得2x＞1
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    C．“x＞l”是“x＞2”的充分不必要条件
    D．“P或q是假命题”是“非p为真命题”的必要而不充分条件

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    18．在复平面内，复数$\frac{2}{1-i}$-2对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    5．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线BD1与平面ABCD所成的角的正弦值是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{3}{{\sqrt{34}}}$D．$\frac{5}{{\sqrt{34}}}$

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    15．（理科做）如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=BD，点M为AC，BD的交点，点N为AP中点．
    （1）求证：MN∥平面PBC；
    （2）求MN与平面PAD所成角的正弦值；
    （3）求平面PBC与平面PAD所成的二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3，D是BC的中点，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某公司生产一款家用小型空气净化装置的固定成本为20000元，每生产一台装置需要增加投入200元，经市场调研，销售该装置的总收益（单位：元）满足函数R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{500x-\frac{1}{2}{x}^{2}，0≤x≤400}\\{84500+100x，x＞400}\end{array}\right.$，其中x是该空气净化装置的月产量（单位：台）．
    （1）将公司月利润f（x）表示月产量x的函数关系；
    （2）当月产量x为何值时，公司所获月利润最大？并求出月利润的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列等式中成立的个数是（　　）①（$\root{n}{a}$）n=a（n∈N*且n＞1）；②$\root{n}{a}$n=a（n为大于1的奇数）；③$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥0）}\\{-a，（a＜0）}\end{array}\right.$（n为不等于零的偶数）．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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