Question

【题目】函数f（x）=2x2﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（　　）
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）=2x2﹣mx+2的图象是开口朝上，

且以直线x= 为对称轴的抛物线，

若当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，

则 ≤﹣2，

即m≤﹣8，

故m的取值范围是（﹣∞，﹣8]，

所以答案是：C

【考点精析】利用函数单调性的判断方法和二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．