练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝3，CC1＝2，如图：

    (1)求证：平面A1BC1∥平面ACD1；

    (2)求(1)中两个平行平面间的距离；

    (3)求点B1到平面A1BC1的距离

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：由于BC1∥AD1，则BC1∥平面ACD1

    　　同理，A1B∥平面ACD1，则平面A1BC1∥平面ACD1

    　　(2)解：设两平行平面A1BC1与ACD1间的距离为d，则d等于D1到平面A1BC1的距离．易求A1C1＝5，A1B＝2，BC1＝，则cos∠A1BC1＝，则sin∠A1BC1＝，则S＝，由于，则S·d＝·BB1，代入求得d＝，即两平行平面间的距离为．

    　　(3)解：由于线段B1D1被平面A1BC1所平分，则B1、D1到平面A1BC1的距离相等，则由(2)知点B1到平面A1BC1的距离等于．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用    平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为A1B1、A1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：DF∥平面ACE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是侧面BCC1B1内一动点，若点P到直线C1D1的距离是点P到平面ABCD的距离的
    1
    2
    倍，则动点P的轨迹所在的曲线类型是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，截下一个棱锥C－A′DD′，求棱锥C－A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案