已知函数f(x)=ex.则当x1＜x2时.下列结论正确的是( )A．e${\;}^{{x} {1}}$＞$\frac{f}{{x} {1}-{x} {2}}$B．e${\;}^{{x} {1}}$＜$\frac{f}{{x} {1}+{x} {2}}$C．e${\;}^{{x} {2}}$＞$\frac{f}{{x} {1}-{x} {2}}$D．e${\;}^{{x} {2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知函数f（x）=e^x，则当x₁＜x₂时，下列结论正确的是（　　）

	A．	e${\;}^{{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$		B．	e${\;}^{{x}_{1}}$＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$
	C．	e${\;}^{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$		D．	e${\;}^{{x}_{2}}$＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$

分析求导数，利用导数的几何意义，即可得出结论．

解答解：∵f（x）=e^x，∴f′（x）=e^x，
∴x₁＜x₂时，f′（x₂）=e${\;}^{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$，
故选：C．

点评本题考查导数的几何意义，考查直线的斜率，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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①g（x）不存在极值；
②若f（x）的反函数为h（x），且函数y=kx与函数y=|h（x）|有两个交点，则k=$\frac{1}{e}$；
③若F（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-2]；
④若a=-3，在F（x）的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有②③．（把所有真命题序号写上）

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